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请问T样条是什么?和传统样条相比,T样条有什么优势?

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1 个回答

admin - 书生,情报局长
在大学的一些CAD课程中我们会接触到样条这个词。某种程度上说,样条产生的动力,可能是计算方法中提到的,高阶多项式插值方法会引发龙格现象,因此采取分段低次多项式插值。平时我们讲的样条曲线,一般就是指分段低次多项式参数曲线。

在出现样条曲线、曲面的概念后,其又分支出贝塞尔、B样条、NURBS等等,这些花样繁多的样条曲线、曲面的本质都是分段多项式参数曲线曲面,或是分段有理多项式参数曲线曲面。要说其中的区别,从贝塞尔到B样条,基函数获得了局部支撑性,从而获得了局部控制功能,为设计者提供了方便;而从B样条到NURBS则更进一步,曲线曲面的形式由分段多项式转变为分段有理多项式,使得圆等二次曲面都能够精确的表示。

而T样条是目前最先进的样条曲面定义方法,也是数学家对于NURBS技术的一次重大改进。T样条革命性的引入了局部细分方法,使得控制点数量大大减少。对于复杂结构,NURBS曲面需要通过多张曲面拼接表达,而T样条能够用一张曲面统一的表示复杂的曲面形状,具有统一的数学表达式。这些优秀性质使得T样条在表达复杂曲面等结构时具有巨大的优势,也是当今CAD领域的研究热点之一。

对于科研来说,T样条可以说是一个宝矿,等待着我们去挖掘!如果想要了解有关T样条的基础知识,可以参考SIGGRAPH上的几篇基础文章。

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  • 醉醉 提出于 2022-07-16 12:55