橡皮和尺子都是高分子。那就先从高分子胶黏作用说起吧。
其实这个问题并不是简单明确的，现有的理论中都无法完全解释清楚。大概有以下几种：
机械互锁：任何物体表面都是不平整的，都有大大小小的凸起凹陷，胶黏剂（本问题橡皮大概也能简单认为是一种胶黏剂）渗透到被粘结的基材（尺子上），像下图1一样卡主了。
扩散：两波高分子链不停的移动，不小心就互相跑到了对方的身体里惹，下图2。
或者两者在接触的时候发生了反应，产生了更加牢靠的化学键，下图3。
另外还有吸附理论啊，静电理论，弱边界层理论等等。
但素，说这么多仍不能简单的解释清楚不同材料之间粘结性大小的原因。所以并没有什么卵用，只是告诉大家，粘是个很复杂的问题。
用简单的相似相容就把问题带过我觉得并不能解决问题。即便是相容性很好的高分子一般也要在高温剪切的作用下才能混在一起。
所以 回到问题。
首先我们要清楚高分子有很多很多种。我们通常用的尺子大多用PE,PP等制备，而橡皮大多都是用热塑性弹性体TPE制作的。这两种材料都没有极性基团，一般不容易被粘结。
但是为了控制TPE材料的软硬，通常要加入油来调节。一般，油越多，则越软。所以当温度升高的时候，橡皮里的油就会渗出来，所以表面变的黏黏的。所以就会粘尺子，如果橡皮再软点，温度再高点，还会粘手。
以上，有如纰漏，不要打我。