这题我大概会！我把题主表达的好听暂时理解为“对大部分听众友好，容易接受感受”。
现在比较有活力的是Nu Jazz，它和Neo Soul，R&B，电子，fusion都有重合。好听又相对主流。可以试着听下Thundercat。
以及Jazz Fusion，尤其是日本的融合爵士，很符合我们的听觉习惯。
Vocal Jazz，一直算是最大众的种类。几位国内的爵士歌手参见小瓜老师的回答。
Bossa Nova，各种意义上的好听，拉美音乐对外输出最成功的风格。
Smooth Jazz，肯尼G，爵士乐爱好者的必修课（just joking......）。可以听听George Benson。
一部分City Pop，它和融合爵士/柔顺爵士/爵士流行的关系也千丝万缕，相当好听。首推大贯妙子与高中正义。
Acid Jazz，Jazz Soul Funk Disco大锅炖，律动无敌。这个建议开除爵士籍。
Jazz Hiphop/Jazz Rap，每年都会有些不错的爵士嘻哈作品产出，实在不行就听日本的DJ。
ACG里的Jazz，比如不想提但绕不开的星际牛仔与菅野洋子，我还会推荐爵士乐出身的配乐人菊地成孔。ACG里精良又好听的爵士乐很多，我入宅太浅，说不清。
至于更狭义一点的流行乐啊，Jazz Pop，Sophisti Pop都可以尝试。如果只听一位的话，就听Joni Mitchell或者椎名林檎（或者东京事变）。以及推荐这张：
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